Matemática básica Ejemplos

$\frac{7 w^{2} + 35 w + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $7$ de $7 w^{2} + 35 w + 28$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $7$ de $7 w^{2}$ .

$\frac{7 (w^{2}) + 35 w + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Paso 1.1.2

Factoriza $7$ de $35 w$ .

$\frac{7 (w^{2}) + 7 (5 w) + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Paso 1.1.3

Factoriza $7$ de $28$ .

$\frac{7 w^{2} + 7 (5 w) + 7 \cdot 4}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Paso 1.1.4

Factoriza $7$ de $7 w^{2} + 7 (5 w)$ .

$\frac{7 (w^{2} + 5 w) + 7 \cdot 4}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Paso 1.1.5

Factoriza $7$ de $7 (w^{2} + 5 w) + 7 \cdot 4$ .

$\frac{7 (w^{2} + 5 w + 4)}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Paso 1.2

Factoriza $w^{2} + 5 w + 4$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $4$ y cuya suma es $5$ .

$1, 4$

Paso 1.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{7 ((w + 1) (w + 4))}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Paso 2

Factoriza $35$ de $35 w + 35$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $35$ de $35 w$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w) + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Paso 2.2

Factoriza $35$ de $35$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w) + 35 (1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Paso 2.3

Factoriza $35$ de $35 (w) + 35 (1)$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 4^{2}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = w$ y $b = 4$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $w + 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $w + 4$ de $7 (w + 1) (w + 4)$ .

$\frac{(w + 4) (7 (w + 1))}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(w + 4) (7 (w + 1))}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 (w + 1)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w - 4}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{7 (w + 1)}{35 (w + 1)}$ por $\frac{w - 4}{w - 4}$ .

$\frac{7 (w + 1) (w - 4)}{35 (w + 1) (w - 4)}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $7$ y $35$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Factoriza $7$ de $7 (w + 1) (w - 4)$ .

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{35 (w + 1) (w - 4)}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Factoriza $7$ de $35 (w + 1) (w - 4)$ .

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{7 (5 (w + 1) (w - 4))}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{7 (5 (w + 1) (w - 4))}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(w + 1) (w - 4)}{5 (w + 1) (w - 4)}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $w + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(w + 1) (w - 4)}{5 (w + 1) (w - 4)}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{w - 4}{5 (w - 4)}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $w - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{w - 4}{5 (w - 4)}$

Paso 4.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{5}$

Forma decimal:

$0.2$